什么情况下函数可微,但是偏倒数不连续?答:函数可微,偏导数必定存在,但偏导数不一定不连续 如:f(x,y)=xysin(1/sqrt(x^2+y^2)), (x^2+y^2不等于0)=0 (x^2+y^2等于0)则f(x,y)在(0,0)可微,偏导数也存在,但偏导数在(0,0)不连续 函数可微,函数必连续,函数可微,函数在该点上各个方向都可导,即方向导数存在 ...
请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子答:0,0)=0,所以f(x,y)在(0,0)可微.而f的偏导数,分别记为fx,fy fx(x,y)=2x*sin(1/x)-cos(1/x) (x不等于0时)上式在x->0时没有极限 但fx(0,0)=0...(这是由df|(0,0)=0求得)因此fx(x,y)在(0,0)处是不连续的,同理fy(x,y)在(0,0)处也是不连续的....