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可微但是偏导数不连续的例子
高数 多元函数 为什么
偏导数连续
是
可微的
充分不必要条件
答:
f/əy在点(x0,y0)的值存在 也就是说f对x与y的偏导数在点(x0,y0)的值存在 再进一步,若f对x与y的偏导数在点(x0,y0)是
连续的
,则肯定是存在的;
但
反之,若偏导数在该点存在,不一定能推出偏导数在该点连续的。因此
偏导数连续
能推出
可微
,但反之不能;故是可微的充分不必要条件 ...
偏导数连续
,为什么不一定
可微
?
答:
一阶
连续偏导数
是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是
偏导数的
性质。
可微
分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶
偏导数连续不
能说明其存在二阶...
偏导数
存在且
连续
是
可微的
什么条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的
充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
偏导数
在某一点处
连续
是什么意思?
答:
y的
偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式
求偏导
,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则
不连续
。连续你可以理解为函数为一条
连续的
不间断的光滑曲线。
如何判断一个函数是否
连续
,可导,
可微
,以及
偏导数
是否存在
答:
极限的概念是整个微积分的基础,需要深刻地理解,由极限的概念才能引出
连续
、
导数
、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E,如果存在自然数M,使所有N》M时,|A(N)-A|都小于E,则数列的极限为A。极限不是相等,而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内(...
偏导数
存在且
连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个
有什么
关系?_百度...
答:
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
偏导数
存在且
连续
是
可微的
什么条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的
充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
多元函数,偏导数存在,
偏导数连续
,
可微
这三者什么关系? 或者可微与偏导 ...
答:
首先先把结论告诉你,偏导数存在是一个很强的条件,既可以推出可微也可以推出偏导数存在。然后
可微偏导数
一定存在,反之不成立。你的那个
例子
就是一个反例。具体的我们只需要证明可微偏导数存在和
偏导数连续
则可微就行。
偏导数
存在且
连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个
有什么
关系?_百度...
答:
可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微
偏导数连续
是
可微的
充分不必要条件
偏导数
存在并且
连续
,
可微
分吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数
一定存在,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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