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单调有界数列必有极限证明
用
单调有界
收敛准则
证明
并求出
极限
答:
极限
下an=a(n-1),所以A=√(A+2),因为a(n+1)=an,都是趋近这个A值。然后算出来A的值就是极限值。
数列
A(n+1)/An=√(An+2)/An如果An是无界的函数,An=∞那么A(n+1)/An=0,这个却表明函数是收敛即
有界
,说明An趋近某一个值。
单调有界
函数
必有极限
在高数哪章节有说
答:
同济六版教材52页最下面。单调有界定理 在实数系中,
单调有界数列必有极限
。求极限 解:
...利用
单调有界数列必有极限证明
数列{an}收敛
答:
an=1/(1*2)+1/(2*4)+...+1/(n*2^n),利用
单调有界数列必有极限证明
数列{an}收敛 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?maths_hjxk 2015-02-25 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18992 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 ...
为什么
单调有界数列一定
收敛?
答:
单调有界数列一定
收敛。单调有界定理 单调有界定理,是一个数学术语,是指
单调有界数列必
收敛(
有极限
),只能用于
证明数列
极限的存在性。在一般的教科书中,单调有界定理是通过确界原理来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既...
数列
要
有极限
,则
一定有界
为什么?
答:
数列有极限必有界
。
证明
:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以...
如何
证明
函数
极限
存在
答:
关键在于找出两边的y和z或者h和g。
单调有界
定理。在计算题中,单调有界定理用的不多。但是如果遇到,则因为用的少,就会很容易让人想不起来。因此,最好记下,时刻提醒自己有这个定理。所谓单调有界定理就是指,单调且有界的
数列必有极限
,对于函数也一样,单调且有界的趋近过程也必有极限。
有界数列
就是
有极限
的数列吗?为什么
答:
有极限
的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为
证明
一个数列没有极限的反证),所以有极限的
数列一定
是有界的。举例
有界数列
:①1,2,3,4 ②{1/n},n=1,2,3...无界数列:1,2,3,4,5,6...sin1,sin2+2……...
单调有界数列必有极限
如何找上界和下界呢
答:
既然是
单调
的,且
有界
的 那么上下界肯定是x取值范围的两端啊.因为是单调啊 一般的闭区间就是两个端点,开区间只要对两端求
极限
即可.例如 (-1,1)单调递增,那么只要x趋近于-1求极限就是下界,x趋近于1求极限就是上界
什么是
有界数列
?怎么
证明
?
答:
显然数列{Xn}有界的一个等价定义是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,……。2、
有界数列
的
证明
:∵ 数列{Xn}是收敛的 ∴ 设其极限为a 根据
数列极限
的定义,对于ε=1,存在正整数N 当n>N是不等式|Xn-a|N时,|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。3、有界数列示例:(1)...
如果
数列极限
存在那么函数极限不
一定
存在,这句话怎么理解呢?
答:
在实数系中
单调有界数列必有极限
,任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞,因为n 是自然数要大于零,但如果是函数的话x→∞分两种情况,x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话,那极限不存在,比如y=e^x。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在...
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