函数在区间a可导，充要条件是什么。导数在区间a上是否连续

Question

如果可导，导数是否连续

Answer 1

可导一定能推出连续，但连续不能推出可导。
函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导。具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在，且两者相等。（区间a两端点导数指的是半边导数）

Answer 2

函数要是在一个区间内可导，只能说函数的导函数在该区间内有定义；同样，如果函数的导函数在一个区间内是有定义的，那函数在该区间内则一定可导（当然这个区间一定是开区间）；可导的函数是一定连续的

Answer 3

可导一定连续，连续不一定可导。