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在区间可导说明什么
函数f
在区间
内
可导
,那么
什么
意思?
答:
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都
可导
,就称函数f(x)
在区间
内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的
导数
值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。函数y=f(x)在x0...
某函数在某
区间可导
,能
说明什么
答:
在某区间可导就是说明导数存在啊.(其实通过可导可以得到很多条件
,关键看你要用什么)这个条件一般在抽象函数的题目中给出,这样你就可以直接使用f'(x)这个符号了 否则只能根据导数的定义写出它的极限表达式,最后判断导数是否存在
如何判断函数在某
区间
内
可导
?
答:
在(a,b)内可导说明两点,
一是在(a,b)内连续,而是函数曲线是光滑的
。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
函数
在区间
内
可导
的问题
答:
1. 函数在区间内可导,其导函数在区间内未必连续
。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x不为0时,= 0, 当x=0时,其导函数在R上处处存在,f‘(x) = 2xsin(1/x) - cos (1/x),当x不为0时,= 0, 当x=0时,但其在0点不连续。2. 函数可导指的就是函数一阶可导。
怎样证明一个函数在一个
区间
内
可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点
导数存在
。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
什么
情况下函数
在区间
上
可导
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
怎样证明一个函数在一个
区间
内
可导
?
答:
1、证明函数在整个
区间
内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
为
什么
说函数在开
区间
上
可导
很重要?
答:
开
区间
上可导:在开区间上
可导意味着
函数在这个区间内的每个点都存在导数。导数表示函数在某一点的瞬时变化率,它在微积分中有着重要的应用。开区间上可导是确保函数在这个区间内具有一些重要的微分学性质,如拉格朗日中值定理,柯西中值定理等。综合考虑,闭区间上连续和开区间上可导是确保这些定理成立的...
在一个函数
在区间
内连续
可导是什么
意思?
答:
一个函数在某一
区间
上连续(
可导
)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
一个函数在某一个
区间
上具有连续的二阶
导数
这句话能
说明什么
问题
答:
二阶
导数
在某区间上
可导
,
说明是
该函数曲线是连续的,当二阶导数>0时,说明该
区间是
凹的,当二阶导数<0时,说明该区间是凸的,当二阶导数=0时,说明是拐点
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