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函数可导可微关系
可微
与
可导
的
关系
答:
可导和
可微
的
关系可导
一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。
导数
定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设
函数
在即的邻域内有...
可微
与
可导
之间的联系是什么 可微与可导之间有什么联系
答:
1、
可微
=>
可导
=>连续=>可积。2、可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;3、可微与连续的关系:可微与可导是一样的;4、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;5、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;6、可微在一元
函数
中与可导等价,在多元函数中,各变量...
函数可导
与
可微
的
关系
答:
函数可导
与
可微
的
关系
是可微≥可导≥连续≥可积。1.
可导函数
在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数
存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域...
函数可导
与
函数可微
的
关系
?
答:
可导
和
可微
的
关系
:可微=>可导=>连续=>可积,在一元
函数
中,可导与可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可...
函数可微
和
可导
有什么
关系
吗?
答:
对于多元
函数
,不存在
可导
的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处
可微
等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
可导
和
可微
的
关系
答:
可导
和
可微
的
关系
:可微≥可导≥连续≥可积,在一元
函数
中,可导与可微等价。可导定义 设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x...
可微
与
可导
的
关系
?
答:
一、
关系
不同:一元函数中
可导
与可微等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
函数可微
和
可导
的
关系
答:
可微
一定可导,
可导
不一定可微。可微性是比可导性更严格的概念,要求
函数
在某个点处不仅是可导的,而且
导数
必须连续。函数在某个点处可微,则函数在该点处的切线斜率不仅存在,而且也必须是连续的。一个可微的函数必然是可导的,但一个可导的函数不一定是可微的。
可导
和
可微
的
关系
是什么?
答:
可导
的定义:可导,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导,
可微
与连续之间的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一...
可导
性和
可微
性的什么
关系
答:
多元
函数
:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中
可微
必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于多元函数,可微指的是可全微分,
可导
指的是可偏
导数
。可偏导仅指多元函数沿着轴方向导数存在的意思。直观感受是:...
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