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可微函数和可导函数
可导
,
可微
,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
微分学中
可微
是否一定
可导
?
答:
1、定义不同:如果
函数
f在某一点x处
可导
,则称f在x处
可微
。换句话说,可导是函数在某一点处可微的必要条件,但不是充分条件。因此,一个函数可能可导但不可微,或者既不可导又不可微。2、几何意义不同:一元函数的可导与可微在几何上表现为切线斜率与曲线在某一点的切线是否存在的问题。具体来说,如...
可微和可导
有什么区别?
答:
一、关系不同:一元函数中
可导
与可微等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
什么是多元
函数可导
、
可微和
连续的关系?
答:
1、连续
函数可导
:如果一个函数在某一点处可导,那么它在该点处也是连续的。这是因为可导性要求函数在该点附近的函数值可以用切线来近似,而切线与函数值之间的差距可以无限接近于零,所以函数在该点处也是连续的。2、
可导函数可微
:如果一个函数在某一点处可微,那么它在该点处也是可导的。这是因为...
微积分中的
可微和可导
有什么区别?
答:
可导和可微
虽然都是微积分中的概念,但是它们有着微妙的不同。首先,我们来看可导。在
函数
f(x)的某一点x=a处,如果其左
导数
和右导数都存在且相等,则称f(x)在x=a处可导。换言之,函数在该点的切线斜率存在。对于一元函数来说,可导就是该点处的切线斜率存在;对于多元函数来说,可导就是该点...
可微与可导
的区别.举个例子吧
答:
例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在
导数
y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定
可导 函数可导
定义:1、若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(...
可微和可导
是一回事吗?
答:
可导,可微与连续之间的关系:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、可微在一元
函数
中与可导等价,在多元函数中,各变量在...
可微与可导
有什么联系与区别?
答:
可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元
函数
中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的...
高数
可微和可导
的关系
答:
可微函数
的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
可导函数
是指在微积分学中一个实变量函数,其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。
函数可微
必定可导,
函数可导
不一定可微,函数可导是函数可微的必要非充分条件。
函数可微和可导
有什么关系吗?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微与
连续的关系:可微与...
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