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函数可微和可导的关系
如题所述
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推荐答案 2024-01-14
可微一定可导,可导不一定可微。
可微性是比可导性更严格的概念,要求函数在某个点处不仅是可导的,而且导数必须连续。函数在某个点处可微,则函数在该点处的切线斜率不仅存在,而且也必须是连续的。一个可微的函数必然是可导的,但一个可导的函数不一定是可微的。
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函数可微
跟
可导有什么关系
答:
函数可微必定可导,函数可导不一定可微,函数可导是函数可微的必要非充分条件
。可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。可导函数是指在微积分学中一个实变量函...
可微与可导的关系
答:
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件
。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可微与可导
之间的联系
是什么
可微与可导之间
有什么
联系
答:
1、可微=>可导=>连续=>可积
。2、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;3、
可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;4、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;5、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;6、可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量...
可导
等于
可微
吗?
答:
可导和可微的关系:可微=>可导=>连续=>可积
,在一元函数中,可导与可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微=>可导=>连续=>可...
函数可微和可导有什么关系
吗?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:
可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与...
可微
一定
可导
吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、
可导的
充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
函数可微和可导的关系
是什么?
答:
即:在一元
函数
里,
可导是
可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,
可微是可导的
充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy
有关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy...
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