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偏导数存在与连续之间的关系
如何理解多元函数的
连续
与可微分
之间的关系
?
答:
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质
之间的关系
问题多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续之间
是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数...
可微与
偏导数连续的关系
答:
可微与偏导数
连续的关系
如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
高等数学 函数
连续
偏导数存在之间的关系
答:
偏导数存在
+偏导数
连续
=可微分
“一个二元函数如果
存在
一阶
偏导数
则一定
连续
”为什么错?
答:
1.对于一元函数,可导则
连续
。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
问多元函数
偏导数连续
与函数可微
的关系
!!
答:
1
偏导数存在与连续之间
没有任何必然联系 2 可微 可以分别推出连续和偏导数存在 反之不成立 3 偏导数联系与可微
之间的
独立
关系
:偏导数连续推出可微 可微推不出偏导数连续~
偏导数存在
,函数不
连续
。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
...函数可导,
偏导数存在
,偏导数
连续之间的关系
,最好有例子证明,谢谢...
答:
可微必可导 即可导是可微的必要充分条件 对于多元函数 偏函数存在不能保证该函数
连续
如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 (不同于一元函数) z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出
偏导数存在
由一元函数就知道 ...
一阶
偏导数连续
为什么能推出可微
答:
当它的两个偏导在小邻域内连续,该函数就足够光滑,使得它可微(因为在求函数变化量的时候可以先走x方向再走y方向),但是这只是证明的一个极其不严密的理解,其中足够光滑还是需要中值定理来刻画。一、一阶偏导数连续和存在的区别 1、
偏导数存在与
函数连续无任何必然
关系
。2、偏导数连续是函数
连续的
...
一个多元函数的
连续
性与该函数
偏导数
的连续性
的关系
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要条件就是 (t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理 多元函数可偏导
与连续
是非必要亦非充分
关系
多元函数的
偏导数
可以不
存在
吗?
答:
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质
之间的关系
问题多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续之间
是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数...
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