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二阶非线性常微分方程的解法
二阶常微分方程解法
总结
答:
1、理解方程形式和特点:首先需要理解
二阶常微分方程的
形式和特点,明确未知函数和其导数的关系,以及方程的系数和常数项。2、观察方程形式:通过观察方程的形式,我们可以初步判断其可能属于哪种类型,例如,是
线性方程
还是
非线性
方程,是否有特定符号或系数等。3、选择合适
的解法
:根据观察到的方程形式,选...
如何解
非线性微分方程
?
答:
以
二阶微分方程
为例(高阶的以此类推):经过化简,可以变形为这种形式的称为线性微分方程:P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x) (其中,P(x),Q(x),R(x),S(x)都是已知的x的函数式)无论如何怎么化简,方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是
非线性微分方程
。例如y'y=y...
二阶非线性微分方程
X"+2Xˊ+5X=0 , X︱t=0 =0 ,Xˊ︱t=0 =0求特解...
答:
故微分方程的解系的两个基为:
X1=e^(s1*t)=e^(-t)*e^(i2t);X2=e^(s2*t)=e^(-t)*e^(-i2t)
。通解X=C1*X1+C2*X2。注:因为是线性系统方程,解为基的线性组合。我们更一般的解法是将基转换成实函数的形式。根据欧拉公式,X1‘=(X1+X2)/2=e^(-t)*cos(2t);同理,X2'...
二阶非线性微分方程
有哪些常用
解法
答:
常数变易法:分离变量:积分因子:公式法:特征值
。最好去买本常微分方程的资料研究
2阶常
系数非齐次
线性微分方程
求通解 如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
答:
e^x y''=(
2
ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1 (2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1 ...
二元
二阶非线性常微分方程
matlab
解法
答:
matlab里面常使用龙格库塔方法求解
常微分方程组
,命令是ode45,还有其他一些函数,但是最常用的是ode45,lz可以help一下,很简单的,另外给你一个文档,讲的还是比较详细,希望可以帮到你 http://wenku.baidu.com/view/922e6feae009581b6bd9eb6c.html ...
怎么理解
二阶常
系数非齐次
线性微分方程
答:
二阶常
系数非齐次
线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),特解 1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。
求
微分方程
特解的步骤
答:
2、确定初始条件:确定
微分方程的
初始条件,它决定了微分方程的特解。例如,对于一个
二阶
微分方程,如果给出了初始时刻的速度和位置,就可以通过代入初始条件来求解特解。3、确定特解:根据微分方程的类型和初始条件,选择适当
的求解方法
例如,分离变量法可以将微分方程转化为多个
常微分方程
,从而可以分别...
通过
二阶常
系数
非线性微分方程的
一个特解猜相应齐次方程的解的疑问?
答:
二阶常
系数
非线性微分方程
y''+ay'+by=r*e^x 的一个特解为y=e^2x+(1+x)*e^x 你带回去得出a,b的值啊 应该是a=-3 b=2把 它对应的齐次方程 是 y''-3y'+2y=0 所以e^2x和e^x分别为相应齐次
方程的
两个解。你都知道特解了,为什么不带回去呢???
求解
微分方程的
方法有哪些?
答:
1.分离变量法:将微分方程中的未知函数分离出来,使其变为两个或多个
常微分方程
。然后分别求解这些常微分方程,最后将解组合起来得到原微分方程的解。2.一
阶线性微分方程的
求解:对于形如dy/dx+P(x)y=Q(x)的一阶线性微分方程,可以使用一阶线性微分方程的通解公式直接求解。3.
二阶
常系数齐次线性...
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