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二阶非线性微分方程的通解
这题
通解
怎么做
答:
二阶非线性微分方程
。套公式1.先求齐次
方程的通解
2y''+y'-y=0特征
方程2
r²+r-1=0(2r-1)(r+1)=0特征根为r=1/2或r=-1 Y=C1e^(x/2)+C2^(-x)2.求非齐次的一个特解 2y''+y'-y=2e^x明显Pm(x)=2,λ=1不是特征根。所以y*=be^xy*'=be^x,y*''=be^x代入非齐...
高等数学,求解
二阶微分方程的通解
的详细过程,这类题型都不太会。所 ...
答:
你的相关概念有些模糊,首先你得知道这是一个二阶非线性微分方程。
非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解
先求线性微分方程的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程(r-1)^2=0 故由相关公式,其通解为y1=(Ax+B)e^(x)再求非线性方程的特解,根据相关的...
二阶非
齐次
线性微分方程的通解
是什么?
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1
。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
二阶微分方程的
3种
通解
公式
答:
二阶微分方程的3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
已知
二阶非
齐次
线性微分方程的
三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方...
答:
-1都是这个
二阶非
齐次微分方程所对应的齐次方程的特解 因为这两个特解
非线性
相关,所以这个齐次方程的通解可表示为 y=C1(x-1)+C2(x²-1)所以原
微分方程的通解
可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1,C1,C2是任意常数 ...
求
二阶非
齐次
线性微分方程的通解
答:
如下:y1,y2,y3是
二阶微分方程的
三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个
线性
无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)本题,
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,...
如何求
二阶
常系数非齐次
线性微分方程的通解
答:
二阶
常系数非齐次
线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶微分方程的通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的通解
公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否
线性
无关。通解只有一个,但是表达...
什么是
二阶非
齐次
线性微分方程的通解
?
答:
二阶非
齐次
线性微分方程的通解
如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
已知
二阶非
齐次
线性微分方程的
两个特解,应该如何
求通解
?
答:
一般,对于
二阶非
齐次
线性微分方程
,都是采取先求齐次部分的两个线性无关的解,然后再求整个非齐次部分
的通解
. 举个例子如下:y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y"-2y'-3y = 0 对应的特征方程为:x^2 -2x - 3 = 0 ,解为 x = -1 或 3 ,即基本解组为:u(x) = e^(-x),v(x) ...
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