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二重积分结果为0
为什么
二重积分
等于0呢?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,
结果
都
为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。
二重积分
的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重...
为什么二次
积分
的
结果为0
?
答:
在积分域关于y轴对称的时候,
二重积分
的奇偶性就只需要看x了(你可以想象,对称就是偶,偶×奇是奇,偶×偶是偶,也就是偶不改变奇偶性,关于y对称也就是y不会改变奇偶性。)看上面式子,只看x:(x^2)是x的偶函数,固保留,xy是x的奇函数。由于奇函数在积分域中积分出来
是0
的,固xy舍去。
为什么二次
积分
中,有些部分可以
为0
?
答:
你的理解是正确的。根据对称性,可以简化
二重积分
的计算。如果函数是奇函数,则在对称区域上的
积分结果为0
;如果函数是偶函数,则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助!
如图
二重积分
,为什么等于零?
答:
注意:奇函数在对称区间的
积分为0
,被积函数 xy 是x的奇函数,而积分区间是关于x=0即y轴对称的,所以对xy的
积分结果为0
,因此就是图中没有xy的结果。
二重积分
求的是体积,但为什么还会有
结果是0
的情况?
答:
有些情况求的是体积,有些情况求的是体积的负值(因为函数是有正负的),所以就会有
结果
是0的情况。
为何求
二重积分
时, u=0?
答:
解答过程如下:要求
二重积分
,则要将二重积分转换为先对u求积分后对v求积分或者先对v求积分后对u求积分。这里是先对u求积分。用凑微分的方法求出对u积分的
结果为
(-1/2)e^(-2u),代入数值,得到-1/2×(e^(-2x)-1),然后再对v求积分。具体过程如图所示。结果则为所求。
这道题求
二重积分
这么做对吗 为什么答案书应该
是0
啊 哪里错了?
答:
做的
是
对的,最后代上下限时弄错了 代入下限x=0时,
积分
值=1/3
结果
=
0
这题这简单的方法是轮转对称性 然后是极坐标 最麻烦的是直角坐标 过程如下:
二重积分
问题。如图。我圈出来的这两项,怎么积出来就没了?
答:
这两项,
二重积分
的
结果
=
0
所以直接消掉了 结果如下
12题。高数,
二重积分
。被积函数cosxsiny是偶函数,积分区间关于x轴...
答:
你得明白
积分
可以看做是对 无限小的 矩形求和 运算 只不过它们 是代数运算, 有正负。如图,f(x) 图形线 与 x 轴 构成 两个 三角形面积相等,但是 有正负 ,最后
结果为0
.同理,三维是平面,为分界面,对称的 面上的和面下的两个体积相等,但符号不同 所以 和 为 0.希望有启发,我理解的不...
高数
二重积分
问题
答:
根本不用计算,积分区域关于x对称,被积函数关于x是奇函数,所以
二重积分为0
。如果用极坐标,因为对θ部分的积分为0,对r的积分也不必求出来。
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