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二次型除了正定就是半正定和负定吗
二次型
是否为
半正定
或半
负定
?如何判别?
答:
首先,咱们得知道啥是
二次型
。简单来说,二次型就是个含有n个变量的二次齐次多项式,形式通常是a1x1²+a2x2²+...+anxn²+2b1x1x2+...+2b(n-1)nx(n-1)xn这样的。然后,咱们再来聊聊啥
是半正定和
半
负定
。半
正定就是
说,对于所有的变量取值,二次型的值都是非负的;...
如何判断
二次型
的类型
答:
故此二次型为正定二次型.除了正定二次型外
,还有其他类型的二次型.定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,都有f(x)<0,则称此二次型为负定二次型,对称矩阵A称为负定矩阵;如果都有f(x)≥0,则称此二次型为半正定二次型,并称其矩阵为半正定矩阵;如果都有f(x)≤0,则称...
二次型是
不是不是
正定就是负定
答:
不是
线性代数中用配方法如何快速判断正定,
负定
,
半正定
,半负定
答:
全为正或零,则是半正定二次型
;全为负或零,则是半负定二次型。
如何辨别正定和
半正定和负定
。
答:
答案是B,半正定
。如果是正定矩阵,那么矩阵的特征值全部为正!如何辨别正定和半正定和负定:一.定义 因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型:设有二次型 ,如果对任何x 0都有f(x)>0(0),则称f(x)为正定(半正定)二次型。相应的,正定(半...
正定
性和有定性是一个东西吗
答:
正定性和有定性不是一个东西。根据查询相关资料信息,
二次型
的有定性指的是二次型的正定性、
半正定
性、负定性、半
负定
性。
设有实
二次型
f(x1,x2,x3)=x2∧2+x3∧3 则f( ) 答案
是 半正定
怎么...
答:
(半)正定、(半)
负定
、不定本来就是代表
二次型
值的正负性。如果二次型比较复杂的话可以根据二次型矩阵的性质来判定,即:如果矩阵的所有顺序主子式都大于/大于等于/小于/小于等于0的话则该二次型是正定/
半正定
/负定/半负定的,又如果各顺序主子式有正有负,则该二次型是不定滴~^-^ ...
老师~怎么判断
二次型是正定
的还是
负定
的啊
答:
每个二次型都对应着唯一的一个实对称矩阵, 这个对应法则你知道吧.判断这个实对称矩阵是否
是负定
的. 具体办法是你可以对该矩阵进行合同变换, 或者是解出其特征根, 判断其正惯性/负惯性系数, 即可判定该
二次型是正定
的还是负定的了.
如何辨别正定和
半正定和负定
。
答:
二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵
是半正定
的。
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、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或...
负定
矩阵如何判定
半正定
、半负定?
答:
半负定是指半负定矩阵,其定义如下是如果对任何非零向量x,都有x'Ax≥0或x’Ax≤0成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则矩阵A称为半负定矩阵,
半负定二次型
矩阵负定的充分必要条件是所有的奇数阶主子式为负且所有的偶数阶主子式为正。设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零...
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