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二次型是不是不是正定就是负定
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第1个回答 2015-04-21
追问
你是哪的?
追答
辽宁师范
第2个回答 2015-04-19
不是
追答
还有都不是的
希望我的回答能够帮到你!
本回答被提问者采纳
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正定二次型
与负..的有什么关系??
答:
1 .正定二次型 设有实二次型 ,如果对任何x≠0都有f(x)>0(显然f(0)=0),则称f为正定二次型,并称矩阵A
是正定
的,记之A>0.2 .
负定二次型
对于实二次型 ,如果对任何x≠0都有f(x)<0,则称f为负二次型,并称矩阵A
是负
的,记之A<0.
如何判断矩阵正,
负定二次型
?
答:
7、正定二次型的简单性质,这样判断一个矩阵
是正定
,
负定二次型
的问题就解决了。
怎样判断
二次型
的
正定
性或者负定性?
答:
二次型是
形如f(x1, x2, ..., xn) = x11A11 + x12A12 + ... + x1nA1n + x21A21 + x22A22 + ... + x2nA2n + ... + xnnAnn的函数,其中Aij是常数矩阵。如果一个二次型是半
正定
的,那么对于任意非零向量x,都有f(x) >= 0;如果一个二次型是半
负定
的,那么对于任意非零...
什么
是正定二次型
,什么
是负定二次型
答:
故此二次型为正定二次型.除了正定二次型外
,还有其他类型的二次型.定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,都有f(x)<0,则称此二次型为负定二次型,对称矩阵A称为负定矩阵;如果都有f(x)≥0,则称此二次型为半正定二次型,并称其矩阵为半正定矩阵;如果都有f(x)≤0,则称...
如何辨别
正定
和半正定和
负定
。
答:
答案是B,半正定。如果
是正定
矩阵,那么矩阵的特征值全部为正!如何辨别正定和半正定和
负定
:一.定义 因为正定
二次型
与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型:设有二次型 ,如果对任何x 0都有f(x)>0(0),则称f(x)为正定(半正定)二次型。相应的,正定(半...
如何判断
二次型是否正定
?
答:
如果一个二次型的正惯性指数为 n(矩阵为 n 阶),则该二次型是正定的。4. 特殊情况直接证明:有些二次型可以通过直接证明其正定性,例如当二次型的系数都是正数时,二次型
就是正定
的。需要注意的是,以上方法并非互斥,可以根据实际情况选择合适的方法来判断
二次型是否
正定。
高等代数理论基础36:
正定二次型
答:
定义:设实
二次型
,对任一组不全为零的实数 ,若 ,则称
负定
,若 ,则称 半
正定
,若 ,则称 半负定,若 既不是半正定,又不是半负定,则称为不定的 注:
是负
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