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二元函数偏导连续与可微的关系
...连续,
可微
,
函数连续
,
偏导数
存在,这四个
有什么关系
?
答:
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导(
偏导数
存在)
与可微
都
关系
是什么...
答:
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,
可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续
;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
二元函数可微
可
导连续
之间
的关系
答:
二元函数可微可导连续之间的关系如下:“
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微
(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
多元
函数的连续
、
偏导
存在存在
和可微
之间
有什么关系
?
答:
1、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与偏导数
是否存在无关。4、
可微的
充要条件:
函数的偏导数
在某点的某邻域内...
二元函数
在某点存在
偏导数
且
连续
是它在该点
可微的
什么条件
答:
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件
。二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点...
...小弟万分感谢,高数
二元函数连续
性与
偏导数
,
可微的关系
答:
偏导
是个
二元函数
, 说它在某点
连续
,必须是在二维邻域里考虑。当 (x,y)不= (0,0) 时 df/dx (偏导)= (y^3-x^2y)/(x^2+y^2)^2 此偏导函数 在(0,0)处不连续:在直线x=0上,df/dx (偏导)= 1/y。 当沿着直线x=0 逼近(0,0)时, 此偏导函数无界, 不连续。那个...
二元函数
:
偏导数
存在,有定义,存在极限,
连续
,
可微
。他们之间的推
导关系
...
答:
多元函数这些性质之间
的关系
是:可微分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元
函数偏导数
可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于
函数可微
分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可...
高数。求多元
函数的
可导、
可微
、
连续
三者互相之间
的关系
答:
1、
可微
推出
偏导数
存在且函数连续,反之不成立。2、
偏导函数连续
推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
哪位高人老师指点下
二元函数
在一点
可微
,
偏导
存在,
连续
之间
的关系
啊?
答:
可微是
偏导数
存在的充分条件,偏导数存在是
可微的
必要条件;可微是
连续
的充分条件,连续是可微的必要条件;偏导数存在是连续的无关条件.
二元函数偏导
加
连续
,是一定
可微
么
答:
二元函数
如果偏导存在,并且
偏导连续
,就一定可微。(注意不是
函数连续
)这是
可微的
充分条件。
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