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举例说明无穷小和等价无穷小
...价
无穷小
,
等价
,还有低价,都是什么样的??
举个例子
答:
则 x→0 时, 1- cosx 是 x^2 的同阶无穷小;lim<x→0>(1-cosx)/(x^2/2) = lim<x→0>(x^2/2)/(x^2/2) = 1,则 x→0 时, 1- cosx 是 (x^2/2) 的
等价无穷小
;lim<x→0>(1-cosx)/x^3 = lim<x→0>(x^2/2)/x^3 = lim<x→0>1/(2x) = ∞,则 ...
怎么判断
等价无穷小量
,同阶
无穷小量和
高阶无穷小量?
答:
等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.
举个例子
:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小。高阶
无穷小量
:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小。
无穷小量和等价无穷小
量有哪些公式
答:
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
什么是
等价无穷小
?
举例说明
。
答:
常见的
等价无穷小
整个式子中的乘、除因子可以用等价无穷小替换,加、减时不能用等价无穷小替换,部分式子中的乘、除因子也不能用等价无穷小替换。当x→0的等价无穷小量 例:
等价无穷小和
同阶无穷小的区别是什么?
答:
等价无穷小和
同阶无穷小的区别主要在于它们的比值极限。等价无穷小是指在某个极限过程中,两个无穷小量之比的极限为1,即它们趋于0的速度相同。换句话说,如果两个函数在某一点的极限值都为0,且它们的比值在这一点的极限也为1,那么这两个函数就被称为在该点的等价无穷小。例如,当x趋近于0时,...
高数中,
等价无穷小和
同阶无穷小 具体的区别在哪里
答:
1、定义
等价无穷小
:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶
无穷小量
,其主要对于两个无穷小量的比较而言,...
如何判断两个函数是否为
等价无穷小
还是同阶无穷小,如,sin3x和3x tan3...
答:
求它们的比值的极限,如果极限为1,则为等阶无穷小;如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小;如果极限为0,则不是同阶无穷小.比如lim(x->0) sin3x/(3x)=1, 因此sin3x与3x为
等价无穷小
.
求考研常用到的
等价无穷小和等价无穷
大。
答:
没有等价无穷大这个概念,只有
等价无穷小
。x~sinx,arcsinx,tanx,arctanx,e∧x-1,ln(1+x)1-cosx~1/2 x²(1+x)∧a-1~ax 性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、
无穷小量与
自变量的趋势相关。
为什么ln(1+x)和x是
等价无穷小
啊,怎么证明出来的
答:
证明过程如下:lim(x>0)ln(1+x)/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以是
等价无穷小
高阶无穷小+低阶
无穷小等价
于什么,能否
举个例子说明
一下,谢谢啊_百度...
答:
等价于低阶无穷小。比如:x²是x的高阶无穷小。x²+x等价于x。【lim(x→0)(x²+x)/x=1】。
等价无穷小
:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x ...
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