77问答网
所有问题
当前搜索:
为什么秩相同两个矩阵就等价
秩相等
的
两个
向量组
一定
也
等价
吗?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意
两个
极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同
的向量组不
一定等价
。6、如果...
矩阵相似的概念和
矩阵等价
的概念有
什么
异同?
答:
二
、
矩阵等价
、相似、合同之间联系:1、矩阵等
秩
是相似、合同、等价的必要条件,相似、合同、等价是等秩的充分条件。
2
、矩阵等价是相似、合同的必要条件,相似、合同是等价的充分条件。3、 矩阵相似、合同之间没有充要关系,存在相似但不合同的矩阵,也存在合同但不相似的矩阵。4、总结起来就是:相似=>...
两个
同型
矩阵矩阵秩相同一定等价
吗
答:
是的,
两个
行数与列数都相同的
矩阵
,只要它们的的
秩相同
,就一定是
等价
的。
两个秩相等
的向量组
一定等价
吗?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意
两个
极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同
的向量组不
一定等价
。6、如果...
等价向量组和
等价矩阵
区别是啥,矩阵不是可以看成向量拼的吗,
为什么两个
...
答:
等价向量组是指它们可以互相线性表示,维数相同,个数可以不同,只要
秩相等
;
两个矩阵等价
,是指一个可以经过初等变换变为另一个。它们必须是同型且等
秩矩阵
。这是两个根本不同的概念。当把向量拼成矩阵时,本质都变了。矩阵看成向量只是为了方便处理问题。
矩阵
A和B的
秩相同
能否推出Ax=0与Bx=0同解?
为什么
?
答:
不行,比如:A= 1 0 0 0 B= 0 1 0 0 ker(A')和ker(AA')有包含关系,所以只要看维数就行了,ker的维数和秩有直接联系。
两个矩阵秩相同
不可以说明
两个矩阵等价
。矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B...
为什么两个
向量组
等价
,则两个向量组的
秩相等
答:
而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的
秩相等
。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而
两个矩阵等价
,只能推出这...
向量组
等价
的条件是
什么
?
答:
而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的
秩相等
。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而
两个矩阵等价
,只能推出这...
矩阵
的
等价
和相似有
什么
区别?
答:
1、性质
矩阵等价
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这
两个矩阵
满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。矩阵相似:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为...
请问
矩阵等价
与矩阵相似的充要条件都是
秩相同
吗?谢谢
答:
另外如果存在可逆
矩阵
P使(P^-1)AP=B或AP=PB或(P^-1)BP=A,那么A与B相似;如果A与C相似,B与C相似,那么A与B相似;如果r(A)=r(B),并且A与B的特征值
相同
,并且A与B相同的特征值有相同的特征向量,那么A与B相似。就这些了,不懂的继续问吧 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜