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三阶导数存在说明什么
函数
三阶导存在
,是
什么
意思?它
意味着
三阶导以上全为0吗?那么常数函数存 ...
答:
三阶导数存在,
表明函数连续,一阶导,二阶导,三阶导都存在
。但不意味着三阶导以上全为0,也不意味着三阶导以上不存在。常数函数存在无穷阶导,只不过都是等于0而已。
三阶导数
有
什么
意义?
答:
三阶导数可以用于描述函数的曲率
。二阶导数告诉我们函数曲线的凹凸情况,正值表示凸性,负值表示凹性。而三阶导数可以
进一步展示曲线的弯曲程度和曲率的变化情况
。如果三阶导数为正,表示曲线上某一点的曲率在增大,意味着曲线弯曲得越来越快。如果三阶导数为负,表示曲线上某一点的曲率在减小,意味着曲线...
三阶
以上的
导数
有
什么
几何意义?
答:
三阶导数揭示的是曲率变化的速率,其正负表明下凹区域的陡峭程度和上凸区域的缓和程度之间的对比
。想象一下,就像一个山坡,如果三阶导为正,表示山坡变得更陡峭,而四阶导正则意味着这种陡峭的加速。对于四阶以上的导数,我们进入了抽象的高维几何领域,它们在日常生活中的直观应用越来越稀少,主要在理论...
在一点
三阶导数存在
答:
导数存在是指函数在某点存在左导数或右导数
,它们可以不相等.在某点可导意味着在此处不仅同时存在左导数和右导数,而且左导数和右导数相等.举个例子,f(x)=|x|,在x=0处,左导数是-1,右导数是1,但由于两者不等,只能说在改点有导数,而不能说可导.不知道你看明白没有.
函数f(x)在[a,b]具有
三阶导数
这句话的意思是否是三阶导数为常数
答:
不是,是指f(x)的
三阶导数存在
,不一定为常数,比如f(x)=x就不具有三阶导数,而f(x)=x^5则具有三阶导数,其三阶导数为60x^2,不是常数,其四阶导数和五阶导数也存在且不为零
三阶导数
有
什么
几何意义吗?
答:
所谓
三阶导数
,即原函数导数的导数的导数,将原函数进行三次求导,不代表该点的曲率,谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
如果函数在某点
三阶可导
那么一阶导数在该点领域可导吗?怎么证明_百度...
答:
我也有同样疑问,不过看导数的定义式,然后发现该点
三阶导数存在
则必须该点临域二阶导数存在,否则无从求得该点三阶导数。因为那是一个极限式子,变量逼近该点
...函数在某点
三阶可导
,能
说明什么
?
三阶导数
连续还是二阶导数连续?谢谢...
答:
-0)/(x-0)=lim xsin(1/x)=0 (无穷小乘有界量极限为0)所以有 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)若 x=0 f'(x)=0 若 x≠0 f'(x)是不连续的,因为x→0时,lim f'(x)不
存在
.再令f(x)= ∫f(t)dt (积分区间为0到x)可以得到f''(x)=f(x),f二
阶可导
,但二
阶导数
不连续 ...
一阶导数、二阶导数、
三阶导数
各是
什么
作用呢?
答:
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的。
三阶导数
一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数,f''(...
当f(x)的
3阶导数
在点X=0处
存在
,就可以对f(x)在0处的极限使用洛必达法则...
答:
当f(x)的3阶导数在点X=0处存在,不但f'(x)在0的邻域存在,f''(x)也是存在的. 因为二阶导数存在的前提是一阶导数存在,而
三阶导数存在
的前提是二阶导数存在。即二阶导数是一阶导函数的导数,而三阶导数是二阶导函数的导数.
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