在一点三阶导数存在

Question

f(X)在某点比如（0点）存在3阶导数 为什么不能说明它在这一点的邻域3阶可导.求个例子 2阶的也行

Answer 1

导数存在是指函数在某点存在左导数或右导数,它们可以不相等.在某点可导意味着在此处不仅同时存在左导数和右导数,而且左导数和右导数相等.
举个例子,f(x)=|x|,在x=0处,左导数是-1,右导数是1,但由于两者不等,只能说在改点有导数,而不能说可导.
不知道你看明白没有.