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一个函数可微和函数可导
可微与可导
的区别
答:
1、定义不同:如果函数f在某一点x处
可导
,则称f在x处
可微
。换句话说,可导是函数在某一点处可微的必要条件,但不是充分条件。因此,
一个函数
可能可导但不可微,或者既不可导又不可微。2、几何意义不同:一元函数的可导与可微在几何上表现为切线斜率与曲线在某一点的切线是否存在的问题。具体来说,如...
可微
一定
可导
,可导一定可微吗?
答:
可微
一定可导,
可导
不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指
一个函数
在其定义域中所有点都存在
导数
,则它是...
可微与可导
的区别.举个例子吧
答:
可微与可导
的唯一区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关,多元
函数可微
必可导,而反之不成立。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在
导数
y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数
在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续,...
函数可导
和
可微
有何区别和联系
答:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。
可微和可导
区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx
与函数
相应...
可微和可导
有什么区别?
答:
可微和可导
的区别:一、概念定义 可微:
函数
在某点或某区间内的微小变化。具体来说,可微意味着函数在该点或区间内,当自变量发生微小改变时,函数值也发生相应的微小改变。这通常意味着函数图像在该点或区间内较为平滑。可导:函数在某点或某区间内的
导数
存在。导数描述了函数值随自变量变化的速率。当...
函数可微和可导
的关系
答:
总的来说,
函数可微和可导
之间存在着密切的关系,但它们并不是完全等价的。可微性是可导性的
一个
充分条件,但并不是必要条件。而可导性则是连续性的一个充分条件。因此,在研究函数的光滑性和变化率时,我们需要同时考虑这两个概念,以便更好地理解函数的性质和行为。
函数可导与可微
的关系
答:
函数可导
与
可微
的关系是可微≥可导≥连续≥可积。1.
可导函数
在微积分学中,
一个
实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数
存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域...
什么是
可导
?什么是
可微
?
答:
可导函数
一定是
可微
的。可导性是微分学的一个概念,它指的是函数在某个点处的导数存在,也就是该点上函数图像存在切线。可微性也是微分学的一个概念,它指的是函数在一个点处的微分存在,也就是该点附近的函数增量可以表示为一个线性函数关于增量的表达式。从定义上看,如果
一个函数
在某个点处是可导...
可导和可微
的区别
答:
这是因为多元函数的偏导数可能在该点不连续,或者一元函数的导数可能在该点不连续,导致函数在该点的切线斜率不存在,从而使得函数在该点不
可微
。在实际的数学学习和应用中,我们通常会先判断
一个函数
是否
可导
,然后再判断其是否可微。因为可导的概念比可微的概念更为广泛,所以判断一个函数是否可导通常比...
函数
在某点
可导
一定
可微
吗?
答:
对于一元函数而言,
可导
与
可微
是充要条件,即如果
一个函数
在某一点可导,那么它在该点一定可微,反之亦然。1、可导的定义:可导的定义是函数在某一点处可导,即函数在该点处的
导数
存在。具体来说,对于一元函数,如果函数在某一点x=x0处的导数存在,则称函数在该点处可导;对于多元函数,如果函数在某...
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