高数。无穷级数。一个1是怎么出来的？

Question

如题所述

Answer 1

因为取了绝对值之后，它就是n分之一的求和，不收敛。而cos npi其实就是正负交替的，所以这是一个交错级数。通项趋于零所以条件收敛。圈出的这一步是一个常用的等价量（x→0时,ln(1+x)~x），它的目的是为了在下面的极限计算中用等价量代换。