通过函数（开口朝上）在区间内有两个零点立即锁定如下条件： 判别式≥0，对称轴落在区间内，且两个区域端点处值≥0 （等号有没有取决于区间端点是否包含）
f（0）=b≥0，f（1）=1+a+b≥0判别式=a^2-4b≥0--》b≤a^2/4，0≤-a/2≤1--》-2≤a≤0---〉-1≤a/2≤0等价于0≤1+a/2≤1f
（1）=1+a+b≤1+a+a^2/4=（1+a/2）^2≤1所以充分。
（2）同理b≤a^2/4，f（1）=1+a+b≤1+a+a^2/4=（1+a/2）^2此时-1≤1+a/2≤0所以0≤f（1）≤1。
积分轮换对称性特点及规律：
（1） 对于曲面积分，积分曲面为u（x，y，z）=0，如果将函数u（x，y，z）=0中的x，y，z换成y，z，x后，u（y，z，x）仍等于0，即u（y，z，x）=0， 也就是积分曲面的方程没有变，那么在这个曲面上的积分 ∫∫f（x，y，z）dS=∫∫f（y，z，x）dS。
如果将函数u（x，y，z）=0中的x，y，z换成y，x，z后，u（y，x，z）=0，那么在这个曲面上的积分 ∫∫f（x，y，z）dS=∫∫f（y，x，z）dS；如果将函数u（x，y，z）=0中的x，y，z换成z，x，y后，u（z，x，y）=0，那么在这个曲面上的积分 ∫∫f（x，y，z）dS=∫∫f（z，x，y）dS ，同样可以进行多种其它的变换。
（2） 对于第二类曲面积分只是将dxdy也同时变换即可 ，比如：如果将函数u（x，y，z）=0中的x，y，z换成y，z，x后，u（y，z，x）=0，那么在这个曲面上的积 分 ∫∫f（x，y，z）dxdy=∫∫f（y，z，x）dydz，∫∫f（x，y，z）dydz=∫∫f（y，z，x）dzdx， ∫∫f（x，y，z）dzdx=∫∫f（y，z，x）dxdy。