什么叫“轮换对称性”？

Question

如题所述

Answer 1

积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。

二重积分的轮换对称性

定理1　设函数f(x,y)在有界闭域D上连续,D对坐标x,y具有轮换对称性  ,则

三重积分的轮换对称性

定理2:设函数f(x,y,z)在有界闭域Ω上连续,Ω对坐标x,y,z具有轮换对称性  ,则

扩展资料：

1，第一型曲线积分的轮换对称性

定理3　设L是xoy面上的一条光滑或分段光滑的曲线弧,L对坐标x,y具有轮换对称性,f(x,y)在L上连续,则

2，第二型曲线积分的轮换对称性

定理4　设L是xoy面上的一条光滑或分段光滑的有向曲线弧,L对坐标x,y具有轮换对称性,f(x,y)在L上连续,则

3，第一型曲面积分的轮换对称性

定理5　设∑是光滑或分片光滑的曲面,∑对坐标x,y,z具有轮换对称性,f(x,y,z)在∑上连续,则

4，第二型曲面积分的轮换对称性

定理6　设∑是光滑或分片光滑的有向曲面,∑对坐标x,y,z具有轮换对称性,f(x,y,z)在∑上连续,则

参考资料：百度百科----积分轮换对称性

Answer 2

比如告诉你个关于x,y,z的函数，但你发现其中的x,y,z互相交换并不改变函数的值，如x+y+z=1.则x,y,z具有轮换对称性，这样解题的时候就可以利用，比如让你求x，你就可以写成1/3倍的（x+y+z)本回答被提问者采纳

Answer 3

把所有字母轮换一次 ，式子保持不变 ，比如式子里面有三个字母，x，y，z，如果x用y代换，y用z代换，z用x代换后的式子与原来相同，那么就说x，y，z三个具有轮换对称性 例xy+yz+zx
还有什么问题的话可以继续追问。

Answer 4

坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。

Answer 5

就是f（x1,x2,...x(n-1),xn）
=f(x2,x3,...xn,x1)
=f(x3,x4,...x1,x2)
=....
=f(xn,x1,...x(n-2),x(n-1))
可以理解为：关于x,y,z的函数，但你发现其中的x,y,z互相交换并不改变函数的值