高数，第四题求解，求详细思路

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

1.关于第四个高数值问题的方法，见图2。第一步。在做第四个高数值问题时，首先找到法向量3。第二步，当做第四个大数问题时，法向量单位化，得到夹角4的余弦。第四步。在进行第四个高数值问题时，请使用两种曲面之间的关系。5.第一步，当做第四道大数题时，使用圆的面积公式。解决第四个高数字问题的详细步骤如图所示

Answer 3

四. z = x^2y, y = x/3, x = 3y
法1. z = (3y)^2 y = 9y^3, dz/dy = 27y^2
法2. z 是 x，y 的函数，
dz/dy = (∂z/∂x)(dx/dy) + ∂z/∂y = 2xy·3 + x^2 = 6xy + x^2

Answer 4

z=x^2.y (1)
y=(1/3)x （2）
两边求导
y=(1/3)x
dy/dx =1/3 (3)
由 (1) 式
z=x^2.y
两边求导
dz/dy
= 2xy/(dy/dx) + x^2
带入（3）式
= 3xy + x^2

Answer 5

＝[e^（x+1）^2 ] / e^1 ＝ （1+（（x+1）^2）+（（x+1）^2） ^2 /2！ + （（1+x）^2）^3 /3！ +...+（（1+x）^2）^n /n！）/ e