定积分求面积~求助高手~ r=cosα,r=sinα,(α大于等于0小于等于二分之π)

如题：r=cosα,r=sinα,(α大于等于0小于等于二分之π)
求所围成的面积
图像画出来好像是两个圆相交相交的部分就是所求面积但不知道怎么求希望高手帮忙~最好把图也发来不胜感激 QQ：65383681
我会再追加50分给帮助我的人谢谢~

举报该问题

第1个回答 2009-05-22

S=2∫(0→π/4)0.5r^2dα

=2∫(0→π/4)0.5(sinα)^2dα

=2∫(0→π/4)0.5(1-cos2α)/2dα

=2*1/4*(α-1/2sin2α)(0→π/4)

=π/8-1/4

第2个回答 2009-06-10

两个三角曲线相交，相交部分面积为S
则S/2=cosα在π/4到π/2的积分
然后求出S，最后结果好像是二减根号二

第3个回答 2009-05-24

最后两个人是对的，实际上是初等方法也可解，图你知道吧，就是他们的图。你仔细看，应该知道。它是两个弓形面积。四分之一圆减一个三角形。

第4个回答 2009-06-09

直接发给你！本回答被提问者采纳

相似回答

求助高手!一些高二数学题!答：1.sinα小于0，所以α是三或四象限角。又因为α属于2分之π到2分之3π，所以α是第三象限角。α=四分之π+π=四分之五π。2.sinθ平方=1-cosθ平方。所以1-cosθ平方+4=2cosθ+2，化简得cosθ平方+2cosθ-3=0.解得cosθ=1或-3（舍），所以sinθ=0.（cosθ+3）(sinθ+1)=4....

求阴影部分面积(计算方法及公式)答：因此,做辅助线半径2条,一条连接阴影部分的端点A,一条垂直于底座,其夹角记为α,与底座后面的交点记为B,圆心记为O,半径用r表示,则首先计算△OBA的边长及面积。由图纸说明提供的数据可知:OB=13.6÷2-0.3-3.6-0.9=2米,OA=13.6÷2=6.8米,根据勾股定理可知AB=6.5米,sinα=AB÷OA=0.956,则α=72.9°。则阴影...

数学公式答：?cos2a = cos2a-sin2a = 2cos2a-1 = 1-2sin2a ?sinα+罪(α+2π/ N)+罪(α+2π* 2 / N)+罪(α+2π* 3 / N)+ ... + sin〔α+2π*的第(n-1)/ n〕= 0 ?cosα+余弦(α+2π/ n)的+余弦(α+2π* 2 / n)的+余弦(α+2π* 3 /正)+ ... + cos〔α+2π*的第(n...

立体几何好难啊 - - 高分求助4道立体几何题~高手来答：x=8 长方体表面积=8*8*2+8*14*4=576 11.（1）根据题意，需要理解的是北纬40度，说明该纬度圈所在的圆之半径r与赤道的圆之半径R之间存在的关系是：cos40=r/R,所以：r=Rcos40=6370*0.766=4879.703，则其周长=3.14*2*r=30644.535；（2）因为A,B,C的连线两两相等，即三角形ABC为...

高中数学立体几何(向高手求助!)答：则sinα=a/l,sinβ=b/l,sinγ=c/l,故sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=2 剩下所有的不等式都是平均值不等式：即1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)...

频率转换将所有的积分都奉上!答：(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2)力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2, 反向:F=F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,...

cos^6X在(0,2pai)上的定积分??求助高数高手。即cosx的6次方在(0,2pa...答：∵cos^6x周期为π ∫[0，2π] cos^6x dx = 2∫[0，π] cos^6x dx = 2I 令x=π/2-y => y=π/2-x，dy=-dx 当x=0，y=π/2 // 当x=π，y=-π/2 I = -∫[π/2，-π/2] cos^6(π/2-y) dy = ∫[-π/2，π/2] sin^6y dy = 2∫[0，π/2] sin^6y dy...

大家正在搜

不定积分求面积定积分求面积步骤定积分求面积例题定积分求面积正负问题 cos(t^2)dt定积分 ∫cos(x^2)dx定积分定积分求体积微积分求面积 cos(x^2)的积分