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请问如图所示的齐次线性方程组怎么求通解?
如题所述
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如图
,
齐次线性方程组的通解怎么求
.求详细步骤
答:
由此得
方程组的通解
为 (x,y,z,w)=(-2k,k,0,0)。(k 为任意实数)
齐次线性方程组求通解
的步骤是什么?
答:
求
齐次线性方程组
的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
如何
求解
齐次线性方程组的通解
答:
欲求解齐次线性方程组的
通解
,需要先确定其对应
的齐次线性方程组
。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性方程组的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
求
齐次线性方程组的通解
答:
齐次线性方程组
,就是二元一次方程组,可以用代入消元法和加减消元法来解。代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。思路:解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变成...
齐次线性方程组的通解
是
怎样求的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组的通解
由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
齐次线性方程组通解
答:
可以把
齐次方程
组的系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般步骤:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求
齐次线性方程组通解
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