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收敛数列都有哪些,能给举几个例子嘛?
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推荐答案 2017-09-26
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常见的
收敛数列
的系列
有哪些?
答:
收敛数列是指一个数列,它的项逐渐趋近于一个确定的极限。
常见的收敛数列系列有以下几种:1.等差数列:等差数列是指数列中相邻两项之间的差相等的数列
。例如,2,5,8,11,...,这个数列的公差为3,因此它是一个等差数列。等差数列的极限可以通过公式求解。2.等比数列:等比数列是指数列中相邻两项之间...
收敛数列
举例
有哪些?
答:
收敛数列,
设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences)。相互关系:收敛数列与其子数列间的关系:子数列也是收敛数列且极限为a恒有...
怎样理解
数列收敛
的条件?
答:
极限存在的数列一定是
收敛数列,
收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界
都有,
只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的
例子
xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n...
数列收敛
的充要条件是什么?
答:
数列的应用介绍如下:日常生活中,
人们常常用到等差数列如
:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有an=m,am=n,则am+n=0。其于数学的中的应用,可举例:快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个,算法不止一种,这里...
什么是
收敛数列,
连续数列一定收敛
吗?
答:
比如,
数列
是典型的不连续函数,但是
,可以收敛
、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|-A|
数列收敛
有界的条件
有哪些?
答:
首先
,数列收敛
的条件是数列的极限存在。如果一个数列没有极限,那么它就是发散的,不满足收敛的条件。例如,数列{1,2,3,...}就是一个没有极限的
数列,
因为它没有趋近于一个固定的值。其次,数列有界的条件是数列的极限有限。如果一个数列的极限是无穷大或者无穷小,那么这个
数列
就是无界的,不...
如果一个
数列收敛,
那么就一定能求和
吗?
为什么
答:
数列收敛,
不能作为可以求和的充分条件,只是必要条件,包括收敛于0!譬如数列:1、1/2、1/3、1/4...它是微积分学中的调和级数,1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+...虽然它数列项收敛于0,但是该数列和却不是收敛的,和非有限数。更多情况可以从微积分学的级数中得知,此处不再叙述。
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若数列收敛,则数列有界
收敛数列与其子数列的关系
收敛数列的经典例子
数列收敛与有界的关系
有界数列是否一定收敛
下列数列中收敛的是
收敛函数举例
数列收敛的条件
什么叫收敛数列
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