导数是x㏑x的原函数是

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第1个回答 2016-01-20

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xlnx是某个函数的导数,那么它的原函数是什么?答：最简单的不定积分.积分号下xlnx dx=1/2 * x^2*lnx-积分号下Xdx。答案1/2[x^2(lnx-1/2)]+c。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

已知函数的导函数y= lnx,如何求原函数?答：½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c，对于复合函数求积分，可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀，对数函数y=lnx为被积函数，幂函数y=x要变成积分变量½d（x²）

求lnx的原函数,可以先求它的导数吗?答：即lnx的原函数是：xlnx-x+c。2、使用分部积分法：已知[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x)故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)∫lnx dx=∫ x'lnx dx=xlnx-∫x(lnx)'dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C....

导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法答：=xlnx-∫xdlnx =xlnx-x+C =(lnx-1)x+C C为任意常数换元法：令t=lnx，则x=e^t, dx=e^tdt ∫lnxdx =∫t*e^tdt =∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt =t*e^t-e^t+C =(t-1)e^t+C =(lnx-1)x+C C为任意常数 === 这是不定积分，每本微积分的教材里都会有的 ...

三阶导数=lnx原函数是……答：再由第三个公式即得到(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2的不定积分是：(1/6)x^3lnx-(1/18)x^3-(1/4)x^3+(1/2)C1x^2+C2x+C3 =(1/6)x^3lnx-(11/36)x^3+C1x^2+C2x+C3 这里由于C1可为任意值，因此可以用C1代替(1/2)C1。综上，三阶导数为lnx的原函数是 ...

已知函数f(x)=x㏑x(x∈(0,正无穷)),求f(x)的单调区间答：x>0 单调递增，x<0 单调递减

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