高中数学 导数 这个函数是不是不能求得出最大最小值的呢？在线等 秒回

Question

如题所述

Answer 1

不能，函数单调递减

Answer 2

f(x)=cosx/(1+sinx)=((cosx/2)^2-(sinx/2)^2)/(1+2sinx/2cosx/2)
=((cosx/2)^2-(sinx/2)^2)/(cosx/2+sinx/2)^2=(cosx/2-sinx/2)/(cosx/2+sinx/2)=(1-tanx/2)/(1+tanx/2)
令t=tanx/2 t的取值范围是R g(t)=(1-t)/(1+t)=1- 2/(1+t) g'(t)=2/(1+t)^2>=0 所以g(t)是单调增函数
所以g(t)的值域是（负无穷，1）
所以f(x)的值域是（负无穷，1） f(x)没有最大和最小值