请问:设函数y=f（x）具有二阶导数，且f′（x）＞0，f″（x）<0?

设函数y=f（x）具有二阶导数，且f′（x）＞0，f″（x）<0，若△x＞0，则（　　）
A．dy=△y
B．△y＜=dy
C．△y＜dy
D．dy＜△y
答案:B.为什么?不应该C吗？

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推荐答案 2020-02-26

既然二阶导数存在的话，题主可以考虑一下用泰勒公式，以x为定点，展开到二阶，再比较Δy和微分dy，Δy是比dy多了一个负数项的，自然比dy小

我的图上面少写了高阶无穷小，但不影响答案，因为高阶无穷小加上最后一项的和的符号与最后一项保持一致

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第1个回答 2020-02-26

f′（x）＞0，说明曲线单增
f″（x）<0，说明曲线是凸的，，dy是切线增量，△y是曲线增量
画图分析知B对本回答被网友采纳

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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f'(x)>0,f"(x)>0,Δx为自变量x在点x0处...答：A答案具体解析看http://ks.ppkao.com/daan/1525552/

若y=f(x)是有二阶导数.f'(x)>0, f''(x)>0, △x为x0处增量.当△x<0时...答：因为 f'(x)>0, f''(x)>0,，及f(x)为增函数，凹函数，△y比dy变化较大，所以当x>0,△y较大，当△x<0，△y的绝对值较大~

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f''(x)>0是什么函数答：f''(x)>0，f(x)是凹函数；f''(x)<0，f(x)是凸函数。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

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