曲线与直线所围成图形的面积为（） A．2 B．1 C． D

曲线与直线所围成图形的面积为（） A．2 B．1 C． D．

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推荐答案 2019-06-07

曲线
与直线
所围成图形的面积为（）
A．2
B．1
C．
D．
C
试题分析：曲线
与直线
的交点
，

曲线
与直线
在第一象限围成的面积为
，
围成的总面积为
点评：关键在于正确的求出原函数

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曲线 与直线 围成的图形的面积为( ) A. B. C. D答：最后用定积分的定义求出所求即可．解先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为-2曲线y=x 2 与直线x+y=2围成的图形的面积为： S=∫ -2 1 （2-x-x 2 ）dx而∫ -2 1 （2-x-x 2 ）dx=（2x- x 2 - x 3 ）| -2 1 = ∴曲边梯形的面积是故选C．

曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D答：D 试题分析：联立两曲线方程可得交点为，结合图像知封闭图形的面积为

由曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D答：A 略在直角坐标系内，画出曲线和直线围成的封闭图形，如图所示，由解得两个交点坐标为（-1,0）和（0,0），利用微积分的几何含义可得封闭图形的面积为: 故答案为A.

曲线,与直线所围成的封闭图形的面积是___.答：由,可得交点坐标为,由,可得交点坐标为,从而确定积分区间,利用导数可求面积.解:由,可得交点坐标为,由,可得交点坐标为,所以曲线,与直线所围成的封闭图形的面积是.故答案为:.本题考查导数知识的运用,考查利用定积分求面积,考查学生的计算能力,属于中档题.

曲线与直线, 与所围图形的面积是( )A、B、C、D、答：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来,然后运用微积分基本定理计算定积分即可.解:,故选.本题主要考查了定积分在求面积中的应用,运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数,属于基础题.

由曲线和直线所围成的封闭图形面积为___.答：先联立方程,组成方程组,求得交点坐标,可得被积区间,再用定积分表示出曲线与直线围成的封闭图形的面积,即可求得结论解:联立方程组,解得或,曲线与直线围成的封闭图形的面积为.故答案为:本题考查利用定积分求面积,解题的关键是确定被积区间及被积函数.

曲线 与直线 所围成平面图形的面积为 .答：试题分析：画出函数，的图象，根据定积分的几何意义可知所围成图形的面积为 点评：解决本小题的关键是正确写出求解图形面积的式子，要注意被积式必须是上面的函数减去下面的函数，否则求出的定积分有可能是错误的，甚至是负的.

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