从1开始一直加到2017的算式和是奇数。
=(1+2017)+(2+2016)+(3+2015)+……+1009 奇数
收尾依次相加,和都是偶数,加完后剩最中间的数,这个数为1009(奇数),所以为奇数
1009为(1+2017)/2=2018/2=1009求得
奇数,又称单数, 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k就是整数。
奇数。
计算过程如下:
所求和为(1+2017)+(2+2016)+(3+2015)+……+1009,
各括号内的算式和都是偶数,加完后剩最中间的数,
这个数为(1+2017)/2=2018/2=1009,是奇数,
偶数与奇数相加和为奇数,
所以从1开始一直加到2017的算式和是奇数。
所有整数不是奇数就是偶数。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n;若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数)。
本回答被网友采纳此题答案为奇数:解题过程如下
(1)、1+2+3+4+5+…+2014+2015+2016+2017
=(1+2017)+(2+2016)+(3+2015)+(4+2014)+……(1008+1010)+1009
=2018*1008+1009=2035153,由于2035153为奇数,因此此题答案为奇数。
(2)、同理可推倒如下结论:
1+2+3+4+……+n=X
n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+1=X
上下两式相加,左边有n个1+n,右边有2个X,相等,即n(n+1)=2X
解得X=n(n+1)/2,此题n为2017,因此结果也为2017*2018/2=2035153,