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二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?
几何和物理以及等等...尽量通俗
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推荐答案 2009-04-25
lz首先要知道,积分的意义就是求和。
举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f(r)。
如果是分布在一个平面上的,就是二重积分r可以用x,y表示。
如果是一个空间分布,就是三重积分。
对于曲线积分就是围绕一个路径求和,重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个曲线积分了。
这些都要自己体会的。
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其他回答
第1个回答 2019-01-17
曲线积分
求面积
二重积分求
体积
三重积分可用来
求质量
曲面积分分两类
:第一类曲面积分(对面积的曲面积分)
几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.
第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)
几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.
第2个回答 2009-04-25
二重积分
http://baike.baidu.com/view/728256.htm
三重积分
http://baike.baidu.com/view/621910.htm
曲线积分
http://baike.baidu.com/view/1001256.htm
曲面积分
http://baike.baidu.com/view/971553.htm
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曲线积分
和
曲面积分的
几何
意义是什么
,和
二重积分三重积分
有什么区别。如...
答:
二重积分,
可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。
三重积分,
可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分,
可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第...
说一下
曲面积分
,
二重积分,三重积分,曲线积分
分别有
什么意义
。
答:
二重积分求 体积 三重积分可用来 求质量
曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.
说一下
曲面积分
,
二重积分,三重积分,曲线积分
分别有
什么意义
。
答:
二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数
,只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。曲线积分,跟直线上积分差不多。我们一般的普通积分相当于在x轴上积分,曲线积分只不过是把x轴弯曲了。你就类比一根弯弯曲曲的铁丝,每处的密度都不一样,求整个质量就用曲线积分。把...
高手总结总结一下
二重积分,三重积分,
还有
曲线积分,曲面积分
它们的区别...
答:
三重积分
求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度. 关于
曲线积分
和
曲面积分的
算法: 如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「第二类」 ...
积分,
二重积分,三重积分,
它们的几何
意义
与物理意义各
是什么
答:
定积分的几何
意义是
曲边梯形的有向
面积,
物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。
二重积分的
几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。
三重积分的
几何意义和物理
意义都
认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的二重...
高数五大类
积分,
它们之间有
什么
区别和联系?
答:
简单说一下主要区别。区别,积分区域不同,定积分是一维线段,
二重积分
是一个二维平面图形
,三重积分
是三维空间体
,曲线积分
是二维或三维曲线段
,曲面积分
是三维曲面。计算方法上面有差异。联系,都是求某种变化量在一定区域内的累积总量。计算上一般思路是用微元的思想把高维的积分转化为低维的积分计算。
重积分,曲线积分,曲面积分
分别有
什么
不同
答:
定积分、
二重积分
、
三重积分
以及
曲线
、
曲面积分
统称为黎曼
积分,
是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:从以上各种
积分的
概念形式和计算方法来看,定积分的...
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