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曲线积分曲面积分重积分
重积分
和
曲线积分
和
曲面积分
是什么
答:
定积分、二重积分、三
重积分
以及
曲线
、
曲面积分
统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:从以上各种积分的概念形式和计算方法来看,定积分的积...
重积分
与
曲线积分
有何区别和联系?
答:
就是「
曲线积分
」和「
曲面积分
」,又分「第一类」和「第二类」当被积函数为1时,第一类曲线积分就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分...
定积分、二重积分、三
重积分
、
曲线积分
、
曲面积分
之间有什么内在的关...
答:
曲线积分
分为空间曲线积分和平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将
积分曲线
的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。
曲面积分
用斯托克斯公式沟通了与三
重积分
的联系,前者是在曲面上进行的积分...
曲线曲面积分
的意义及其与
重积分
的关系
答:
第一类
曲线积分
本质上就是在曲线上对标量求和。例如:设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的质量分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρS求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线积分,每小段曲线的质量为dm=ρ(x...
曲线积分
,
曲面积分
,二重积分,三
重积分
哪些不可以将积分区间的表达式代 ...
答:
二重积分,三
重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
重积分
,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三
重积分
没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分
与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式...
二重积分、三
重积分
、
曲线积分
的区别
答:
三
重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.第一类
曲面积分
,可以看做...
二重积分、三
重积分
、
曲线积分
、
曲面积分
的意义都是什么?
答:
lz首先要知道,积分的意义就是求和。举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f(r)。如果是分布在一个平面上的,就是二重积分r可以用x,y表示。如果是一个空间分布,就是三
重积分
。对于
曲线积分
就是围绕一个路径求和,重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个...
曲线积分
与
曲面积分
的不懂之处
答:
对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类
曲线积分
,第一类
曲面积分
,定积分,二重积分,三
重积分
可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧...
说一下
曲面积分
,二重积分,三
重积分
,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲面积分
的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。三
重积分
也一样。
曲线积分
,跟直线上积分差...
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