三角形中的角平分线成比例定理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

三角形角平分线的性质：

1、角平分线把角分成两个相等的角。在三角形ABC中，如果线段AD是角BAC的平分线，那么角BAD=角DAC。

2、角平分线上的点与三角形的两边的长度成比例。在三角形ABC中，如果线段AD是角BAC的平分线，那么BD/DC = AB/AC。

角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

三角形角平分线分对边成比例定理是一个关于三角形内部角平分线和对边的重要定理。它表明当一条角平分线将一个三角形的一个角平分成两个等角时，这条角平分线将对边划分成两个比例相等的线段。

三角形角平分线分对边成比例定理的推广：

三角形角平分线分对边成比例定理的推广是指，在更一般的情况下，如果一个线段分一个三角形的两条线段成比例，那么这个线段所在的直线与这个三角形的另外两条直线也成比例。这个定理在解决更一般的三角形问题时具有重要意义。