如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿

如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．（1）经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？（2）在运动过程中，△PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．

举报该问题

推荐答案 2014-11-01

（1）设经过t秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米，
∵AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，
∴PB=6-t，BQ=2t，
∴S=

（6-t）×2t=8，
解得：t₁=2，t₂=4；
答：经过2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米；
（2）根据题意得：

（6-t）×2t=

×6×12，
整理得：t²-6t+18=0，
∵△=（-6）²-4×1×18=-36＜0，
∴原方程无解，
∴不存在△PBQ的面积等于矩形ABCD的面积的四分之一．

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/qGqGIq8qYppvGqqWIq.html

相似回答

如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1...答：所以PB=6-t S PBQ=1/2*PB*BQ=t(6-t)=8 t^2-6t+8=0 t=2,4 (2)S=S ABCD-S PBQ=6*12-t(6-t)=72-6t+t^2, 0<=t<=6 (6秒后P到达B，Q到达C)(3)S=(t-3)^2+63 二次函数开口向上，所以顶点为最小值，t=3最小Smin=63 ...

...AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从...答：设t秒钟后，S △PBQ =8，则 1 2 ×2t（6-t）=8，t 2 -6t+8=0，∴t 1 =2，t 2 =4，答：2s或4s时△PBQ的面积等于8cm 2 ．

如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1...答：t²-6t+8=0 (t-2)(t-4)=0 t1=2，t2=4 经过2秒或4秒时，面积为8

...AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动_百度知 ...答：1）设X秒后PQ=4根号5 则有：（6-x)^2+(2x)^2=80 解得：x=4.4s 2）设t秒后△PBQ的面积等于8 则有（6-x)*2x/2=8 解得：x=2s或x=4s 希望可以帮到你。

如图所示在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm...答：⑴AP= t，BP=6-t，BQ=2t，∴SΔPBQ=1/2BP*BQ=1/2(6-t)*2t=6t-t^2，当SΔPBQ=8时，t^2-6t+8=0，t=2或4。⑵S=S矩形-SΔPBQ=72-(6t-t^2)=t^2-6t+72，0≤t≤6。⑶S=(t-3)^2+63，当t=3时，S最小=63。

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/...答：(1)AP=t,BP=6-t,BQ=2t,S=72-0.5*2t*(6-t)=t^2-6t+72(cm^2)(0小于等于t小于等于6）(2)S=t^2-6t+72=(t-3)^2+63 当t=3时S最小且S=63cm^2

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s...答：PDQ的面积等于矩形ABCD的面积减去三个直角三角形的面积：1、假设面积在X秒后面积为16cm²S△PDQ=S△ABCD-S△PBQ-S△QCD-S△DAP =AB乘以BC-二分之一乘以PB乘以BQ-二分之一乘以QC乘以CD-二分之一乘以AP乘以AD = 6乘以12-二分之一乘以（6-X）乘以2X-二分之一乘以（12-2X）乘以6-二...

大家正在搜

如图在矩形ABCD中AB等于10 如图,在△ABC中,AB=AC 如图,在矩形abcd中,ab=4 如图在矩形纸片ABCD中这题如图在矩形abcd中ab等于4 如图矩形abcd中ab3bc4 如图一在矩形abcd中如图已知在矩形abcd中如图矩形abcd中ab等于8