一道初中电学物理题，求详细过程与思路

Question

如图所示的电路中，灯泡L标有“6V 3W”字样，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变。当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R接入电路的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1 A，灯泡恰好正常发光。保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A. 求电源电压以及当S1,S2都闭合时，调节滑动P电路消耗功率的最小值

Answer 1

因为灯泡标志“6V
3W”字样，根据P=U²/R得r=12Ω，P=UI得灯泡正常发光时电流为0.5A.
假设电源电压=U，滑动变阻器的最大电阻=R，未知电阻=R′，
P在b端的电流=I，滑动变阻P在a点时电流I′。
S1,S2断开时灯泡和滑动变阻器串联，
根据I=U/R，当P在b点时电流I=U/(R+12)......①
当P在a点时电流I′=U/[(R-6)+12]......②
由于灯泡正常发光，所以I′=0.5
因为电路是串联滑片P从b到a滑动变阻器电阻减小，所以电流增加
故I=0.5-0.1=0.4A
由①②联立求解得R=18Ω，电源电压U=12V
当s1,s2闭合，灯泡被短路，滑动变阻器与未知电阻R′并联。
根据题意电流表变化1.5A，因为s1闭合灯泡被短路，电路电阻第一次减小，
当s2闭合电路由串联变为并联电路电阻再次减小。所以电路电流是增大1.5A
现在电路总电流为I〃=2A，根据并联电阻公式R=1/(1/r1+1/r2)
I〃=U/[1/(1/R+1/R′)]=2A.....③(此时的R是P在a点时的电阻R=18-6=12Ω）
由③得R′=12Ω
由公式P=U²/R要使功率最小，则R最大。
根据电阻并联公式R=1/(1/r1+1/r2)
只有当P在b点时R最大，R总=1/(1/18+1/12)=36/5=7.2Ω
P
min=U²/R总=12²/7.2=20W