拐点就是极值点吗？

Question

如题所述

Answer 1

拐点不是极值点。
拐点和极值点通常是不一样的。它们的定义有所区别，极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性，拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性，拐点与极值点的联系：拐点不一定是极值点，但极值点一定是拐点。
拐点的定义：
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点“即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点”。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号“由正变负或由负变正”或不存在。
极值点的定义：
在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，那么这个内点就一定是极值点。