怎么求振子在运动到振幅一半时候的速度简谐运动

如题所述

推荐答案 2009-01-17

1、用旋转矢量法，也就是参考圆。
振幅一半时候速度方向与投影方向夹角60°，所以速度就是最大的速度根号3/2

2、位移x=Acos(wt + p),把x=A/2带进去，得到cos(wt + p)=1/2
x对t求导后，带入v=-wAsin(wt + p)，也能得到最大速度根号3/2

最大速度就是wA,以上各式中，w为角速度，A为振幅，t为时间，p为初相位

两种方法本质是一回事，还可以有很多种解释

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其他回答

第1个回答 2009-01-17

平均力做功的动能守恒。
求出运动到一半位移的回复力F，则从最大位移运动到一半位移的平均力F`=1/2F，
再，由动能守恒有F`S=1/2mv^2
即可解出V本回答被提问者采纳

第2个回答 2009-01-17

根据弹簧的劲度系数K求

F弹=kx

E弹=kx^2/2

假如说弹簧的振幅为A

那么，在振幅一半的时候，弹簧的弹力势能为:K(A/2)^2/2=KA^2/8

根据能量守恒定律：mv^2/2=7kA^2/2

V^2=7KA^2/m

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