高中数学零点问题

Question

如题所述

Answer 1

零点指的是y=0时，x的值。所以a^x+x-b=0,把它改写成a^x=-x+b，用
图像表示
，也就是说
指数函数
a^x与
一次函数
-x+b的交点位置。交点对应的x值就是零点（零点指的是y等于0时x的值，即x=多少，并不是一个点）。根据2^a=3,可以推出a>1，所以指数函数a^x的大致图象就能画出，呈现左低右高的趋势，与y轴交点为（0,1）。根据3^b=2，可以得出0<b<1,所以可以把一次函数的大致图象画出，与y轴的交点在0和1之间。两个图象都画出来之后，就能发现交点的位置，对应的横坐标必然在（-1,0）这个范围内。也就是说，交点横坐标-1<x<0,在这个范围内，f(x)可以等于0。这样就找出了零点的范围x0∈（-1,0），也就是说，k=-1。
详细的过程，你可以根据我上面的分析整理出来，我就不写了~~~