æ¯è¥¿ä¸çå¼äºç»´å½¢å¼ãã(a^2+b^2)(c^2 + d^2)â¥(ac+bd)^2 ããçå·æç«æ¡ä»¶ï¼ad=bc (a/b=c/d) ããæ©å±ï¼((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))â¥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2 ããçå·æç«æ¡ä»¶ï¼a1:b1=a2:b2=â¦=an:bnï¼å½ai=0æbi=0æ¶aiåbié½çäº0,ä¸èèai:bi,i=1,2,3,â¦,n) ä¸è§å½¢å¼ããâ(a^2+b^2)+â(c^2+d^2)â¥â[(a+c)^2+(b+d)^2] ããçå·æç«æ¡ä»¶ï¼ad=bc ãã注ï¼âââ表示
å¹³æ¹æ ¹ åéå½¢å¼ãã|α||β|â¥|α·β|,α=(a1,a2,â¦,an),β=(b1,b2,...,bn)(nâN,nâ¥2) ããçå·æç«æ¡ä»¶ï¼Î²ä¸º
é¶åé,æα=λβ(λâR).ä¸è¬å½¢å¼ãã(â(ai))(â(bi)) ⥠(âai·bi) ããçå·æç«æ¡ä»¶ï¼a1:b1=a2:b2=â¦=an:bn,æaiãbiå为é¶.ããä¸è¿°ä¸çå¼çåäºå¾çä¸çä¸çå¼.ããæ¨å¹¿å½¢å¼ ãã(x1+y1+â¦)(x2+y2+â¦)â¦(xn+ynâ¦)â¥[(Î x)^(1/n)+(Î y)^(1/n)+â¦]^n ãã注ï¼âÎ xâ表示x1,x2,â¦,xnçä¹ç§¯,å
¶ä½åç.æ¤æ¨å¹¿å½¢å¼å称
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¶è¡¨è¿°æ¯ï¼å¨m*nç©éµä¸,åè¡å
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