a^2+b^2=a+b 可变成（a-0.5）^2+(b-0.5)^2=0.5
然后用三角换元法令 a-0.5=√0.5cosx b-0.5=√0.5sinx
所以s+b=√0.5cosx +√0.5sinx+1=sin（x+π/4）+1
sin（x+π/4）+1取值范围是[0,2]
所以a+b的取值范围[0,2]
然后用三角换元法令 a-0.5=√0.5cosx b-0.5=√0.5sinx
所以s+b=√0.5cosx +√0.5sinx+1=sin（x+π/4）+1
sin（x+π/4）+1取值范围是[0,2]
所以a+b的取值范围[0,2]
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第1个回答 2013-01-01
采用平面规划方法：
x+y = k^2
y^2+y^2 = k^2
相等即要求至少有相交一点。
第2个回答 2013-01-01
由基本不等式：(a+b)/2≦√[(a²+b²)/2]
平方得：(a+b)²/4≦(a²+b²)/2
即：(a+b)²≦2(a²+b²)
把a²+b²=a+b代入得：
(a+b)²≦2(a+b)
可解得：0≦a+b≦2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！
平方得：(a+b)²/4≦(a²+b²)/2
即：(a+b)²≦2(a²+b²)
把a²+b²=a+b代入得：
(a+b)²≦2(a+b)
可解得：0≦a+b≦2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！
第3个回答 2013-01-01
解：令a=Asinθ，b=Acosθ
A=0时，a+b=0
A≠0时，a+b=A(sinθ+cosθ)=(Asinθ)²+(Acosθ)²=A²
则有A=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)代入上式
得a+b=(sinθ+cosθ)²=2sin(θ+π/4)
0≤sin(θ+π/4)≤1
故此时0≤a+b≤2
综上所述0≤a+b≤2
A=0时，a+b=0
A≠0时，a+b=A(sinθ+cosθ)=(Asinθ)²+(Acosθ)²=A²
则有A=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)代入上式
得a+b=(sinθ+cosθ)²=2sin(θ+π/4)
0≤sin(θ+π/4)≤1
故此时0≤a+b≤2
综上所述0≤a+b≤2
第4个回答 2013-01-01
有不懂可追问
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