f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数

f(x)=(x2-x-2)|x3-x| 的不可导点的个数？
我要详细的简单易懂的答案，先谢谢各位了，麻烦大家了！
可是答案只有两个不可导点啊！？？？？

推荐答案 2009-01-25

两个乘积，第一个是一多项式，处处可导，所以不用管它。
第二个是带绝对值的多项式，不可导的原因是绝对值碰上零点（从图像上看就是穿过X轴的线被翻上去了）。
所以只需要找出x^3-x的零点数，即是-1,0,1，三个。

上面说的是思考填空题或者选择题的方法。

如果是做大题，那么就要写明函数乘积和可导性的关系作为论据。

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其他回答

第1个回答 2009-02-05

左右偏导不等时
用两数相乘的求导公式可知,由于(x^2-x-2)连续可导
所以f(x)不可导即|x^3-x|不可导
所以-1,0,1处不可导
但是由于-1代入x^2-x-2得到x^2-x-2=0
所以-1处可导
综上0,1处不可导本回答被提问者采纳

第2个回答 2009-01-25

f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数
(x)=(x2-x-2)|x3-x| f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点

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f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数?答：有2个，详情如图所示

f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数答：有2个不可导点，详情如图所示

函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是答：x－2)(x＋1)｜x(x－1)(x＋1)｜，可见f(x)在x＝0，1处不可导，而在x＝－1处可导，故f(x)的不可导点的个数为2．[评注]一般地，若F(x)＝｜f(x)｜ψ(x)，其中f(x0)＝0，f'(x0)存在且不为零，ψ(x)在x＝x0处连续，则F(x)在x＝x0处可导的充要条件是ψ(x0)＝0．

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