线性无关和线性相关通常是对于向量来说的。
线性相关:
一组向量线性相关,即这其中的任意一个向量可以用其余向量的线性组合形式来表示。
如:{v1,v2,v3,v4}, 如果有v3=a1v1+a2v2+a3v4,其中a1,a2,a3为系数,且系数不全为0,则称这组向量线性相关。
2.线性无关:
即这其中的任意一个向量都不可以用其余向量的线性组合形式来表示。
二。怎么证明向量组线性关系:
将向量写成矩阵A=【v1, v2, v3, ....vn】
行化简矩阵A
若AX=0只有平凡解(A每列有主元),则向量组线性无关
若AX=0有非平凡解(A不是每列有主元),则向量组线性相关。