链式法则复合函数求导

如题所述

第1个回答 2022-06-27

链式法则（英文chain rule）即是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法

微积分的求导积法则：(uv)'=uv'+u'v

这样你就明白了 f(x) = 3x, g(y) = y + 3

这时把y看成一个函数变量，令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) + 3 = 3x + 3

求导就是应该这么看，z = g(f(x))，那么z’ = g‘(f(x))*f'(x) = (f(x) + 3)' * f'(x) = 3*3 = 9

例题2：求导

y=sin(x^2+1)

链式求导：令

f(x)=sinx,g(x)=x^2+1

则f(g(x))'=f('g(x))g'(x)=[sin(x^2+1)]'*2x

=cos(x^2+1)*2x

=2cos(x^2+1)*x

这里有一个例题视频：

http://open.163.com/movie/2011/4/F/K/M8R669LTT_M8RBCLEFK.html

相似回答

复合函数求导链式法则答：链式法则是求复合函数的导数（偏导数）的法则，若 I，J 是直线上的开区间，函数 f(x) 在 I 上有定义处可微，函数 g(y) 在 J 上有定义，在 f(a) 处可微，则复合函数在 a 处可微 ( 在 I 上有定义)，且 . 若记 u=g(y),y=f...

链式法则求复合函数导数答：复合函数求导步骤：①先简化函数，令u=x^2，则y=sin u。y对u求导得dy/du=cos u ②再u对x求导得 du/dx=2x 总的导数就等于上述各步的导数的乘积，就是 dy/dx=dy/du du/dx=cosu 2x=cosx^2 2x

复合函数怎样求导?答：复合函数是指一个函数作为另一个函数的变量，可以用链式法则来求导。链式法则是微积分中求导的重要规则之一。链式法则的表达式如下：设函数y=f(g(x))，其中y是复合函数，f是外层函数，g是内层函数，则复合函数y对自变量x的导数可以表示为：dy/dx = df/dg * dg/dx 其中，df/dg 是外层函数f对内...

复合函数求导运算法则答：复合函数求导的运算法则是链式法则。如果有两个函数f(x)和g(x)，我们可以将g的函数值作为 f的自变量，得到一个新的函数称为f(g(x))。那么，复合函数f(g(x))的导数可以通过以下公式计算：f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)14 这个公式表明，复合函数的导数等于外层函数对内层函数求导的结果乘以...

如何用链式法则求导数答：根据链式法则,复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数设f(x)=1+x^2 则f'(x)=2x 则：ln'(1+x^2)=ln'(fx)=1/f(x)*f'(x)=1/(1+x^2)*2x =2x/(1+x^2)

链式法则复合函数求导答：链式法则（英文chain rule）即是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法微积分的求导积法则：(uv)'=uv'+u'v 这样你就明白了 f(x) = 3x, g(y) = y + 3 这时把y看成一个函数变量，令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) ...

复合导数怎么导答：链式法则是求解复合函数导数的基本方法。它表达了复合函数导数与外层函数和内层函数导数之间的关系。根据链式法则，如果有一个由两个函数构成的复合函数f(g(x))，那么它的导数可以通过以下公式计算：f'(g(x))*g'(x)。复合函数的导数：对于一个复合函数，我们需要先确定外层函数和内层函数，然后分别求...

大家正在搜

多元复合函数求导的链式法则复合函数求导的运算法则复合函数求导运算法则公式链式法则怎么理解链式法则求导口诀陈述复合函数求导的链式法则链式法则计算导数复合函数复可微的链式法则复合函数链式法则