“导数无穷大等价于导数不存在”吗

Question

如题所述

Answer 1

导数无穷大不等价于导数不存在。

导数无穷大是导数不存在的一种，也即是说导数无穷大包含于导数不存在中。

例如：y=1/x它在0点是不可导的！但一般不说它的导数是无穷大！导数不存在还有左右导数存在但不相等，还有其它情况，如一些分段函数左导数存在，右导数不存在等。

扩展资料：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

导数无穷大不等价于导数不存在!
导数无穷大是导数不存在的一种,也即是说导数无穷大包含于导数不存在中!
例如:y=1/x它在0点是不可导的!但一般不说它的导数是无穷大!
导数不存在还有左右导数存在但不相等,还有其它情况!
如一些分段函数左导数存在,右导数不存在等!本回答被网友采纳

Answer 3

不等价。
导数无穷大，导数是不存在。
但是不存在，不代表就一定是无穷大。