正多边形的内切圆和外切圆面积、半径、周长的计算公式

如题所述

推荐答案 2010-12-18

设变长为a，边数为n，
首先外角和永远为360，连接心和相邻定点，等腰三角形底边一半为a/2,底角为90-180/n
故高位arctan（90-180/n）即为内切圆半径r
面积s=pi*r*r
周长c=2*pi*r
其中pi为圆周率
同理，等腰三角形的腰长即为外接圆半径
r=arccos（90-180/n）
请注意，只有内切圆，外面的叫外接圆，不叫外切圆

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第1个回答 2010-12-18

假设你知道的是正多边形中心到某个顶点的距离为x.设为正n边形。
外接圆：
半径：x，面积πx^2,周长2πx
内切圆：
半径：x*cos(π/n),面积π*[x*cos(π/n)]^2，周长2πx*cos(π/n),

第2个回答 2010-12-18

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