给你说下理解的思路,
x -> x0 极限存在, 显然对于任何的子列 xn-> x0 极限也存在且相等
另一个方向 用反证法
已知任何的子列 xn-> x0 极限存在 并假设为 a
如果 x->x0 时 f(x)不趋近于 a
也就是不满足极限的定义, 所以存在一个e 对于 a的任何邻yu, 都有 |f(x)-a|>e
然后你就在 a 的1/n邻yu取 xn, 显然这个数列不能收敛于 a, 矛盾!!
x -> x0 极限存在, 显然对于任何的子列 xn-> x0 极限也存在且相等
另一个方向 用反证法
已知任何的子列 xn-> x0 极限存在 并假设为 a
如果 x->x0 时 f(x)不趋近于 a
也就是不满足极限的定义, 所以存在一个e 对于 a的任何邻yu, 都有 |f(x)-a|>e
然后你就在 a 的1/n邻yu取 xn, 显然这个数列不能收敛于 a, 矛盾!!
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第1个回答 2019-09-26
那这个问题就是数分问题了，讨论公理定理定义的证明
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