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设A,B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B∧TAB也是对称矩阵
如题所述
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第1个回答 2020-10-30
详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
第2个回答 2018-04-01
对称矩阵
(B^TAB)^T=B^TA^TB;
因为A是对称矩阵即A=A^T，
所以(B^TAB)^T=B^TA^TB=B^TAB
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设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B
^
TAB也是对称矩阵
答：
因为A是
对称矩阵
,所以 A' = A (A'即A的转置)所以 (B'AB)' = B'A'(B')' = B'AB 所以 B'AB 也是对称矩阵.
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B
^
TAB也是对称矩阵
答：
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BTAB也是对称矩阵
.
答：
【答案】：已知AT=A，则(
BTAB
)T=BT(BTA)T=BTATB=BTAB.从而B
TAB也是对称矩阵
．
设A,B为n阶矩阵,且A为对称
阵,证明BTAB也是对称阵? 线性代数的
证明
...
答：
A为对称阵
,那么A^T=A(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T=B^TAB
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明
:BTAB也是对称矩阵。
答：
由已知AT=A 故(
BTAB
)T=BTATB=BTAB 故它是
对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B
AB
答：
由已知 A^T=A.因为 (B^TAB)^T = B^TA^T(B^T)^T = B^TAB 所以 B^
TAB 也是对称矩阵
.
设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,证明
: BTAB也是对称阵.
答：
【答案】：因为
A为对称阵，
有AT=A，所以(BTAB)T=BTAT(BT)T=
BTAB，
即B
TAB也是对称
阵．[逻辑推理]
证明n阶矩阵BTAB为
对称阵，只需证明(BTAB)T=BTAB．
大家正在搜
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆
n阶零矩阵是对称矩阵吗
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
设A和B为n阶矩阵
设AB均为n阶矩阵
设AB均为n阶可逆矩阵
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
设AB都是三阶矩阵
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