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复变函数讨论可导性?
如题所述
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推荐答案 2021-11-24
复变函数
f(z)可导的
充要条件
是:函数f(z)的
偏导数
u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续,并满足柯西—黎曼方程(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)
z=x-y^2i
u=x;v=-y^2
u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0
u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续
u'x≠v'y
所以该函数不可导
如果证明在某点处可导 就要用定义证明 即lim(f(z+a)-f(z))/a
a->0
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